Orador Convidado:

Prof. Domingos Silva (Escola Superior de Educação de Fafe, Escola Secundária de Barcelinhos/Centro de Investigação em Matemática e Aplicações, Universidade de Évora)

Resumo:

Muitas análises estatı́sticas estudam o corpo central de uma série de dados e interpretam este comportamento em termos de média e desvio-padrão, considerando as observações outliers como sendo aberrantes e perturbadoras do modelo. Todavia, em muitos casos são precisamente estes valores extremos, que por serem atı́picos e raros, os de maior interesse. Neste caso, a abordagem é feita segundo a Teoria de Valores Extremos (EVT, extreme value theory), o ramo da Estatı́stica que estando focado na cauda da série de dados, permite realizar inferências sobre a probabilidade de eventos que estão para além da amostra disponı́vel. Normalmente, está associada à medição e segurança de eventos potencialmente catastróficos, cuja ocorrência pode causar enormes prejuı́zos (e.g., ciclones, seca severa, inundações por
precipitação elevada e por tsunamis, sismos, avalanches, demografia, redes de telecomunicações, poluição, doenças, engenharia de construção, etc.). No mundo do desporto, a “catástrofe” está associada à possibilidade de obter um novo recorde do mundo, avaliando quer a magnitude e a probabilidade quer o tempo necessário para a sua ocorrência. Para ajudar neste propósito existem alguns métodos de seleção de estatı́sticas ordinais de topo. O método dos máximos de blocos é o mais antigo e o mais usado na seleção de máximos a serem incorporadas no processo de modelação, sendo que a distribuição generalizada de valores extremos (GEV, generalized extreme value) é habitualmente a mais utilizada nesta metodologia. O objetivo deste estudo é proporcionar uma abordagem introdutória à modelação do comportamento dos máximos anuais das especialidades atléticas do decatlo (1985-2020) e do heptatlo (1982-2020), usando a distribuição GEV e a estimativa dos parâmetros extremais por máxima verosimilhança, de forma a obter quantis extremais, valores de retorno e prever a ocorrência de um novo recorde do mundo. Os resultados mostram que a estimativa dos parâmetros da distribuição GEV por máxima verosimilhança é adequada. Prevê-se que o atual recorde do mundo do decatlo possa ser excedido, em média pelo menos uma vez, a cada 62.9 anos, e do heptatlo a cada 106.3 anos. A probabilidade de num ano o atual recorde do mundo do decatlo ser excedido é de aproximadamente 1.6% e do heptatlo de 0.9%. O limite superior do suporte está acima do atual recorde do mundo do decatlo em cerca de 3.8% e do heptatlo em cerca de 6.6%.

Resumo (pdf):

Em anexo.