Orador Convidado:

Prof. Diogo Baptista, Departamento de Matemática, Escola Superior de Tecnologia e Gestão, Politécnico de Leiria e CIMA, Universidade de Évora, Portugal

Resumo:

No estudo dos sistemas dinâmicos tem-se assistido a um interesse crescente, no sentido de um maior entendimento, relativamente ao que entretanto se apelidou de comportamento caótico. Este tipo de comportamento é transversal a toda a Natureza, seja em reações quı́micas, meteorologia, circuitos elétricos, entre outros. Este tipo de comportamento não pode ser mais encarado como a exceção à regra do comportamento regular. Para um melhor entendimento do comportamento caótico e da complexidade dos sistemas dinâmicos discretos será feito um percurso pelos sistemas dinâmicos discretos não lineares unidimensionais, em particular sobre as dinâmicas que são regidas por uma aplicação unimodal. Aqui já são conhecidas diversas ferramentas que nos permitem estudar qualitativamente o comportamento das suas dinâmicas, das quais destacamos a dinâmica simbólica, os invariantes topológicos [7], estruturas em árvore e bifurcação, onde será dado destaque ao formalismo da dinâmica simbólica desenvolvida por J. Sousa Ramos [8]. De seguida será apresentado um uma incursão pelo estudo das dinâmicas do plano para o plano, onde será estudado o comportamento caótico, no atrac- tor estranho, dos sistemas dinâmicos regidos pela famı́lia das aplicações de Lozi [6], [4], [5]. O objetivo passa por levar para os sistemas dinâmicos caraterizados por este tipo de aplicações não lineares o formalismo da dinâmica simbólica desenvolvido por J. Sousa Ramos [1], [2], [3].

Resumo (pdf):

Em anexo.