Orador Convidado: Miguel Abreu, IST-UL and CAMGSD
Resumo: Qualquer mergulho da esfera de dimensão 2n+1 no espaço vectorial real de dimensão 2n+2 dá origem a um fluxo autónomo a 1-parâmetro na esfera, designado por fluxo característico. Se a imagem da esfera pelo mergulho for a fronteira de um domínio em forma de estrela ("starshaped"), o correspondente fluxo característico é um exemplo de um fluxo de Reeb. Fluxos de Reeb são uma classe relevante de sistemas dinâmicos conservativos e uma antiga e importante conjectura, que se mantém bastante em aberto, afirma que qualquer destes fluxos de Reeb na esfera de dimensão 2n+1 tem pelo menos n+1 órbitas periódicas geometricamente distintas. Nesta palestra apresentarei exemplos ilustrativos e alguns resultados motivados por esta conjectura no caso convexo, incluindo resultados recentes obtidos em co-autoria com Leonardo Macarini usando teoria de índice de Long e homologia de Floer.
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