Orador Convidado: Bruno Dinis (Universidade de Évora)

Resumo: Os prados são estruturas algébricas introduzidas por Bergstra e Tucker [1], com duas operações (adição e multiplicação) para as quais os inversos são totais. O interesse maior destas estruturas é, portanto, o facto de permitirem dividir por zero. Recentemente, conexões com a análise não-standard [2] e o estudo dos prados de um ponto de vista puramente algébrico [3-6], abriram novas linhas de investigação neste domínio.

Nesta palestra introduzimos o estudo de prados em várias dimensões. Este é um trabalho ainda em curso em colaboração com J. Dias, P. Marques e J. Rebelo [7].

[1] J. Bergstra and J. Tucker, The rational numbers as an abstract data type, J. ACM, 54 (2007), p. 7–es

[2] E. Bottazzi and B. Dinis. Flexible involutive meadows. Journal of Applied Logics, 11(6):701–724, 2024.

[3] J. Dias and B. Dinis. Towards an enumeration of finite common meadows. International

Journal of Algebra and Computation, 34(06):837–855, 2024.

[4] J. Dias and B. Dinis. Strolling through common meadows. Communications in Algebra,

pages 1–28, 2024.

[5] J. Dias and B. Dinis. Flasque meadows. Examples and Counterexamples, 8:100193,

2025.

[6] J. Dias, B. Dinis, and P. Marques. Bridging meadows and sheaves. To appear in

Communications in Algebra, 2025.

[7] J. Dias, B. Dinis, P. Marques and J. Rebelo. Matrices over meadows (in preparation).