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Paula Rodrigues (CMA–FCT–UNL)

Sandra Vinagre

Os jogos combinatórios imparciais, também conhecidos por jogos Nim, são caracterizados pelas seguintes condições: i) há dois jogadores; ii) há um conjunto bem definido de posições possíveis do jogo; iii) em cada posição, as jogadas permitidas aos jogadores são as mesmas (não há forma de distinguir os jogadores); iv) os jogadores jogam alternadamente; v) jogo acaba quando se atinge uma posição da qual não se pode efetuar nenhuma jogada legal; vi) ganha o último jogadora jogar, isto é, o primeiro jogador a não dispor de nenhum lance legal perde; vii) o jogo acabanum número finito de jogadas, independentemente da forma como é jogado.

O Jogo Nim foi o primeiro jogo combinatório a ser tratado matematicamente, no artigo de Charles Bouton. Joga-se com pilhas de feijões. Cada jogador, na sua vez de jogar, pode retirar feijões de uma pilha à sua escolha, de um mínimo de um e um máximo de toda a pilha. Ganha o jogadorque retirar o último feijão. Se existir apenas uma pilha de feijões, a caracterização é muito simples, com duas pilhas também não é difícil, com três pilhas já não é tão simples. Neste últimocaso são necessárias várias ferramentas matemáticas para determinar a estratégia ótima. Trata-sem pois, de uma classe de jogos que dispõe de uma teoria matemática muito rica.

Luís Bandeira

Clara Grácio

Esta palestra diferencia o ato de contar com o ato de comparar e estuda a história dos números desde os primeiros que estão identificados, há 20000 anos, até aos nossos dias, passando pela civilização suméria, chinesa, indiana ou a linguagem digital. São considerados, como exemplos, números muito famosos como o pi ou o número de ouro. Esta viagem é realizada através de objetos artísticos, visando contribuir para a aproximação da arte e da cultura com a matemática.